Matematiksel kavramların doğada olmadığını savunanlar var. Aşağı yukarı şu şekilde savunuyorlar. Doğada matematiksel bir nokta yoktur örneğin. Çünkü matematiksel nokta boyutsuzdur, ne elle tutulabilir ne de görülebilir. Kalemi kağıda dokundurduğumuzda elde ettiğimiz nokta boyutludur, matematiksel nokta gibi boyutsuz değildir. Elektronun, üç boyutu ve az da olsa bir ağırlığı vardır. işte nokta diye gösterebileceğimiz bir nesne yoktur doğada. Doğada matematiksel nokta yoktur, olsa olsa çok küçük benekler vardır. Doğa da matematiksel anlamda bir doğru da yoktur. Kağıdın üstüne çizdiğimiz düz çizgi hem sonludur, hem düz değildir, hem de birden fazla boyutu vardır. Kalemimiz ne kadar düz yazarsa yazsın çizdiğimiz çizginin belli bir genişliği ve kalınlığı vardır. Oysa matematiksel doğru bir boyutludur, genişliği ve yüksekliği yoktur. Doğada sonsuz da yoktur. Yaşadığımız evren sonludur. Evrendeki, atom, elektron, foton sayıları sonludur. Kimse sonsuza kadar sayamaz, kimse sonsuza kadar gidemez, kimse sonsuzu gösteremez. Kimse sonsuzda olduğunu düşünemez. Düşlerimiz bile sonluda yer alır.
Doğada π sayısı da yoktur. Çünkü π sayısı 3,141592653… diye sonsuza kadar uzayıp giden bir sayıdır. Virgülden sonra gelen sayılar belli bir düzene göre yinelenmezler. Bu yüzden, sonsuz olmadığında π de yoktur. Kimse π yi tam olarak yazamaz. π yi, bir çemberin(dairenin) çapına bölündüğünde elde edilen sayı olarak tanımlamak, π nin doğada olduğunu göstermeye yeterli değildir. Çünkü bir çemberi ve çapını hesaplayıp bölme işlemi yaptığımızda, π yi değil, π ye yaklaşık bir sayıyı buluruz. Kaldı ki doğada matematiksel anlamda bir çember yoktur. Doğada işte çember diyebileceğimiz bir nesne yoktur. Çember matematikçilerin yarattığı bir kavramdır. Zaten uygulamalarda π gibi gerçel sayılara gereksinim duymayız. 3,14159=314159/10000 gibi kesirli sayılar uygulamalarda yeterlidir. Bu da, π nin doğada olmadığı savını desteklemez mi?
Doğada π olmadığı gibi, 0.99999999… sayısı da yoktur. Çünkü bu sayıyı yazmak için virgülden sonra sonsuz tane 9 gerekir ve ne yazık ki bu iş için zamanımız yok!
Doğada bir yoktur. Doğada olsa olsa bir elma, bir armut vardır. Ama doğada bir yoktur. Hatta doğada bir elma bile yoktur. Elmayla elmanın bulunduğu ortam arasındaki sınır tam olarak belli değildir ki! Elmayla elmanın bulunduğu ortam arasında sürekli bir molekül alış verişi vardır. Örneğin çürümeye yüz tutan bir elmanın tam olarak ne zaman elmalıktan çıktığını söyleyebilir miyiz? Her şey değiştiğinden, hiçbir şey olduğu gibi kalmadığından doğada bir yoktur. Doğada bir olmadığı gibi başka sayı da yoktur. Sayıları insanlar yaratmıştır.
Ya sıfır? Sıfır var mıdır doğada? Sıfır, olmayan nesne sayısıdır. Olan nesneleri sayamadığımızı yukarıda gördük, olmayan nesneleri saymak daha da zor olsa gerek!
Matematiğin en temel kavramları doğada yoktur.
Matematiğin doğada olmadığı üç aşağı beş yukarı böyle savunulur.
Hiç kuşku yok ki matematiksel kavramlar vardır. Matematikçilerin uydurması olarak bile olsa, matematik ve matematiksel kavramlar vardır. Bir kavramı, çember kavramı, π kavramı vardır.bu kavramlar matematikçilerin yaratısı bile olsa, düşünce olarak bile olsa vardırlar. Zaten bu kavramlar olmasaydı matematiğin doğada olup olmadığı sorusu sorulmazdı.
Bu kavramlar yoktan varolamamıştır. En soyut düşünceler bile somuttan kaynaklanır. Her düşünce ürünü bizim dışımızdaki gerçeklerden kaynaklanır. Sanatta olsun, bilimde olsun, felsefede olsun, her soyut düşüncenin, her kavramın ana kaynağı doğadır, bizim dışımızdaki dünyadır.
Her düşünce ürünü gibi matematiğin de kaynağı dış dünyamızdır. Yani matematik dış dünyadan tamamıyla bağımsız değildir.
