ZİNDANDAN MEHMED'E MEKTUP

ZİNDANDAN MEHMED'E MEKTUP

Zindan iki hece Mehmed'im lâfta!
Baba katiliyle baban bir safta !
Bir de, geri adam , boynunda yafta...
Halimi düşünüp yanma Mehmed'im!
Kavuşmak mı?.... Belki....Daha ölmedim!

Avlu... Bir uzun yol .. Tuğla döşeli,
Kırmızı tuğlalar altı köşeli.
Bu yolda tutuktur hapse düşeli...
Git ve gel... Yüz adım..... Bin yıllık konak.
Ne ayak dayanır buna, ne tırnak!

Bir alem ki, gökler boru içinde !
Akıl, olmazların zoru içinde.
Üstüste sorular soru içinde:
Füşün mü, konuş mu , sus mu , unut mu ?
Buradan insan mı çıkar, tabut mu?

Bir idamlık Ali vardı, asıldı;
Kaydını düştüler , mühür basıldı.
Geçti gitti, bir kaç günlük fasıldı.
Ondan kalan , boynu bükük ve sefil;
Bahçeye diktiği üç beş karanfil....

Müdür Bey dert dinler, bugün "maruzât"!
Çatık kaş...Hükümet dedikleri zat...
Beni Allah tutmuş kim eder azat?
Anlamaz; yazısız , pulsuz, dilekçem....
Anlamaz! ruhuma geçtim bilekçem!

Saat beş dedi mi, bir yırtıcı zil;
Sayı var, maltada hızaya dizil!
Tek yekûn içinde yazıl ve çizil!
İnsanlar zindanda birer kemmiyet;
Urbanlarla kemik, mintanlarla et.

Somurtmuş ki bıçak, nâra ki tokat;
Zift dolu gözlerde karanlık kat kat...
Yalnız seccademin yününde şefkat;
Beni kimsecikler okşamaz madem;
Öp beni alnımdan , sen öp seccadem!

Çaycı getir, ilaç kokulu çaydan!
Dakika düşelim, senelik paydan!
Zindanda dakika farksızdır aydan.
Karıştır çayını zaman erisin;
Köpük köpük, duman duman erisin !

Peykeler , duvara mıhlı peykeler;
Duvarda, başlardan, yağlı lekeler,
Gömülmüş duvara, baş baş gölgeler...
Duvar , katil duvar, yolumu biçtin!
Kanla dolu sünger... Beynimi içtin!

Sükût...Kıvrım kıvrım uzaklık uzar;
Tek nokta seçemez dünyadan nazar.
Yerinde mi acep, ölü ve mezar?
Yeryüzü boşaldı, habersiz miyiz?
Güneşe göç var da , kalan biz miyiz ?

Ses demir, su demir ve ekmek demir....
İstersen demirde muhali kemir,
Ne gelir ki elden, kader bu ,emir...
Garip pencerecik, küçücük ,daracık;
Dünyaya kapalı Allah ' a açık.

Dua , dua , eller karıncalanmış;
Yıldızlar avuçta , gök parçalanmış.
Gözyaşı bir tarla , hep yoncalanmış...
Bir soluk, bir tütsü, bir uçan buğu;
İplik ki, incecik, örer boşluğu.
Ana rahmi zâhir, şu bizim koğuş;
Karanlığında nur, yeniden doğuş...
Sesler duymaktayım: Davran ve boğuş!
Sen bir devsin, yükü ağırdır devin!
Kalk ayağa , dimdik doğrul ve sevin!

Mehmed'im , sevinin , başlar yüksekte!
Ölsek de sevinin, eve dönsek de !
Sanma bu tekerlek kalır tümsekte!
Yarın, elbet bizim, elbet bizimdir!
Gün doğmuş, gün batmış, ebed bizimdir!

Alexander Graham Bell

Alexander Graham Bell, (d. 3 Mart 1847 – ö. 2 Ağustos 1922). İskoçya asıllı ABD'li bilimadamı, mucit ve sanayici. Telefonu icat eden kişi olarak tanınır.

Telefonun patentini 7 Mart 1876'da aldı. İlk telefon şirketi olan Bell Telefon Şirketi'ni 1877'de kurdu. Bell Telefon Şirketi bugün ABD'nin en büyük şirketlerinden biridir. Ayrıca kendi geliştirdiği fonograf için bir, hava araçları için beş, hidrouçaklar için dört ve selenyum piller için de iki patenti vardır.

Babası kendini sağır ve dilsiz insanların sorunlarıyla uğraşmaya adamıştı. Bu nedenle Bell, küçük yaştan itibaren, daha sonradan çok işine yarayacak olan ses bilgisi konusunda epey bilgiye sahip oldu. Bell de kendini, sağır öğrencilerin, dolaylı olarak da olsa, seslerin dünyasını kavramaları ve yaşamalarına adadı ve ilk olarak Boston'daki Sağır ve Dilsizler Okulunda çalışmaya başladı.

Bell, telgraf şirketlerinin çıkmazı olan, bir hat üzerinde aynı anda yalnızca tek bir mesajın iletilmesi sorununa çözüm arayacak çalışmaya başlamıştı. Başlangıçta çoklu bir telgraf geliştirmeyi istiyordu. Bell, ses tellerinin ve kulak zarının titreşimlerinden yola çıkarak, insan sesindeki frekansı elde ederek, bunları elektrik sinyali biçiminde bir telden iletmenin olanaklı olup olmadığını araştırıyordu. Bunun için de diyafram adı verilen bir aletle, yapay bir kulak zarı yaratmanın gerekli olduğu sonucuna vardı. Diyafram, hem konuşma sesiyle titreşim oluşturabilecek, hem de elektrik akımı yaratan küçük değişikliklere tepki verebilecek kadar ince bir tabakaydı. Tam ortasına da diyaframla birlikte hareket eden bir manyetik zar yerleştirdi. Ses titreşimleriyle oluşan değişiklikler, alıcı merkeze ulaştığında, alıcının diyaframında titreşime neden olarak, sinyalleri yeniden sese çeviriyordu.

En değerli patentlerden biri olan telefonun patentini Bell, 7 Mart 1876'da, 29. yaş gününden dört gün sonra aldı ve ilk telefon konuşmasını New York-Chicago hattında yaptı. İlk telefon şirketi olan Bell Telefon Şirketi de 1877'de kuruldu. Bell yalnızca telefonun patentini almadı, o çok yönlü bir araştırmacı ve mucitti. Kendi geliştirdiği fonograf için bir, hava araçları için beş, hidrouçaklar için dört ve selenyum piller için de iki patenti vardır.

Alexander Graham Bell aşırı büyük üç boyutlu kutu uçurtmaları kullanarak insan taşımayı başarmış ve bu çalışmaları sadece denemelerini yaptığı istasyonun yanındaki nehri karşıdan karşıya geçmek amacıyla kullanmıştır. Graham Bell kutu uçurtmadan esinlenerek ilk hidrofil botu yaratırken Wright Kardeşlerin uçak tasarımı çalışmaları I. Dünya Savaşı sonuna kadar devam etmiştir

Albert Einstein

Albert Einstein (14 Mart 1879 - 18 Nisan 1955) , Alman asıllı fizikçi.

20. yüzyılın en önemli kuramsal fizikçisi olarak nitelenen Albert Einstein, Görelilik kuramını geliştirmiş, kuantum mekaniği, istatistiksel mekanik ve kozmoloji dallarına önemli katkılar sağlamıştır. Kuramsal fiziğine katkılarından ve fotoelektrik etki olayına getirdiği açıklamadan dolayı 1921 Nobel Fizik Ödülü'ne layık görülmüştür. (Nobel Ödülü'nün ve Nobel Komitesi'nin o zamanki ilkeleri doğrultusunda, bugün en önemli katkısı olarak nitelendirilen Görecelik kuramı fazla kuramsal bulunmuş ve ödülde açıkça söz konusu edilmemiştir.)

Çalışmaları

Fizik alanındaki çalışmaları modern bilimi büyük ölçüde etkiledi. Kendisi özellikle zaman ve uzay için düzenlenmiş bağlılık (izafiyet) teorisiyle tanındı.

Bu teori üç bölüme ayrılır:

1. Newton mekaniğinin yasalarını değiştiren ve kütle ile enerjinin eşdeğerli olduğunu öne süren sınırlı bağlılık (1905);
2. eğrisel ve sonlu olarak düşünülen dört boyutlu bir evrene ait çekim teorisini veren genel bağlılık (1916);
3. elektro-manyetizma ve yerçekimini aynı alanda birleştiren daha geniş kapsamlı teori denemeleri.

İlk iki teorinin geçerliliği atom fiziği ve astronomi alanında yapılan deneylerle çok başarılı bir biçimde sınanmıştır; çağdaş fiziğin temel taşları arasında yer alırlar.

Söylediği güzel bir söz vardır: "Ben atomu iyi bir şey için keşfettim,ama insanlar atomla birbirlerini öldürüyorlar"

Ayrıca birçok kişini ilgisini çeken "Neden Sosyalizm" adlı yazısı Monthly Review adlı aylık dergisinin ilk sayısının ilk yazısıdır.

Çocuğumu okula erken göndersem ne olur???

İnsan bir şey yaparak yıl kaybeder mi ya da bir yıl kazanır mı? Bazı gençler, diyelim ki beğenmedikleri bir üniversiteyi bitirmek üzeredir ve bu bölüm için yıllarını kaybettiklerini düşünürler ve bir tür bunalıma girerler. Bazı yetişkinler de beğenmedikleri bir mesleği ya da işi yaparak yıllarını kaybettiklerini söylerler; ama bir taraftan da “Yeni bir işe ya da mesleğe geçmek için artık çok geç.” derler. Bazı anne-babalar çocuklarını okula erken başlatmak isterler. Erken başlatmak istemelerini de gerekçesi olarak “çocuk bir yıl kazansın” düşüncesidir.

Altı yaşında okula başlayan bir çocuk, bir dizi sorunla karşılaşabilir. Yedi yaşında olan normal bir çocuğun zekası, çocuğun yaşı dolayısıyla, altı yaşındaki normal bir çocuğun zekasından daha ileridir. Dolayısıyla herhangi bir şeyi anlamada yedi yaşındaki çocuk, altı yaşındakinden daha avantajlı durumadır. Altı yaşında bir çocuk ise, bir şeyleri eğer geç anlıyor ve geç yapabiliyorsa, bu durum çocuğun kendine olan güvenini düşürebilir. İkinci bir sorun da, altı yaşında bir çocuk fiziksel olarak yeterince gelişmediyse, kendisinden yaşça büyük sınıf arkadaşları tarafından hırpalanabilir. Sınıfın küçüğü olma sorunu ise ilköğretim boyunca devam edecektir. Bunlar bir yana, çocuk yıl kazansın diye, çocuğunu okula göndermeye çalışan anne-babalarını pek anlayamıyorum. Çocuk okulları erken bitirirse ne olacak, ona bir yıl daha az bakarak tasarruf mu yapmış olacağız? Bu çocuk erkenden çok başarılı mı olacak? Hayata erken atılınca ne olacak? Ne için acele ediyoruz?

Birçok insan gençlik yıllarında şu ya da bu şekilde zaman kaybediyor. Hazırlık oku*****, üniversite sınavı için bazen özel bir yıl ayırarak, askere gitmek için bekleyerek, askerden geldikten sonra iş ara***** ya da başka nedenlerle bir şekilde zaman kaybediyor. Zaman kaybediyor desem de, bu zamanları insan kazansa ne olacak erkenden kariyer başarısı mı gelecek, kişi gidip evlenip çoluk çocuğa mı karışacak, ne olacak? Ne için acele ediyoruz?

Bazı üniversite öğrencilerinin şu ya da bu nedenle yıl kaybettikleri ve “Artık her şey için çok geç” diye söylenmelerini de anlayamıyorum. İnsanın yaşamında yetişmesi gereken önceden belirlenmiş katı bir program mı var? 18 yaş civarında mezun olan biri 23 yaş civarında üniversiteden mezun olabilir. Ancak böyle bir zorunluluk yok. Üniversiteyi 30 yaşında da bitirebilirsiniz. Önemli olan amacınıza ulaşmaktır. Diyelim ki Ankara’da oturuyorsunuz ve amacınız İstanbul’a gitmek, ama bir şekilde yanlış otobüse bindiniz ve Erzurum’a gittiniz. Orada yapmanız gereken “Geçti, bitti” demek yerine, tekrar İstanbul’a bir otobüs bileti almaktır.

Ray Kroc, McDonald’s zincir yapmak için çalışmaya 54 yaşında başladı. Peter Drucker’ın karısı Doris Drucker 80 yaşından sonra şirket kurdu. Dyson süpürgelerinin kurucusu, 1978’den 1991’e kadar şirketi kurabilmek için para aradı. Bu insanlar, kaybettikleri yıllara hiç üzülmediler.

Önemli olan değişik eğitim kurumlarında kaç yaşında bulunduğunuz değil, yaşamınızı değerli işler ve deneyimlerle doldurup dolduramadığınızdır. Kurumlara girmekte ya da kurumların içinde geç kaldığınız için endişelenmekten çok, yaşamınızda yeni deneyimler kazanıp kazanamadığınıza, yeni bir şeyler öğrenip öğrenemediğinize endişelenebilirsiniz. Yeni deneyimlerin ve öğrenmelerin adresi de, daha önce gitmediğiniz yerler, sormadığınız sorular, okumadığınız kitaplar ve dergiler, dinlemediğiniz müzikler, girmediğiniz fuarlar, konuşmadığınız insanlardır.

Müthiş Bilmece

Gazete ve dergi köşelerinde labirent bulmacalar görürsünüz. Bir fare birçok ko­la ayrılan bir yolun ağzında durmaktadır. O yollardan bir tanesi hariç, diğerleri çık­mazdır. Çıkan yol ise sonunda yine birçok kola ayrılır. Bu böyle bir kaç kademe gi­der. Nihayet bir yolun sonunda peynir fa­reyi beklemektedir.

Fare akıllı ve şuurlu bile olsa, hayalin­deki peynirine kavuşabilmesi için “deneme yanılma” metodundan başka yol yok­tur. Biz labirenti tepeden görebildiğimiz halde iyi hazırlanmış karışık bir bulmaca­yı bir defada hiç yanılmadan çözemeyiz.

Ancak bazı pratik zekâlılar işin kolayını bulurlar. Peynirden yola çıkıp kalemle yolu çizerler, ta fareye kadar. Artık biçare aç farecik çizgiyi takip edip kolayca pey­nirine vâsıl olabilecektir.

Yani labirent, bir tarafından bakınca bir muamma; diğer yönünden bakınca ise elinizle koyduğunuz bir şeyi bulmak kadar basittir. Meselâ, bir labirent yüz kademede yüz kola ayrılıyor, tik girişte “deneme-yanılma” metoduna göre doğru yola gitme ih­timali 1/100’dür. Doğru çıkarsa bir 1/1001 lük ihtimal daha karşınıza çıkar. Toplam ihtimal 1/10000 olur. Böylece her yol ağzında paydayı 100 ile çarpmakla peynire kadar toplam 1/10200 ihtimal eder. Bu ise kâinattaki atom sayısının üzerinde bir ra­kamdır. Zahiren küçük görünse de, ne tasarlıya bileceğimiz, ne de hayal edebile­ceğimiz bir sayıdır. Hâlbuki peynirden yo­la çıkan şahıs 10200/10200 = 1/1 ihtimal­le fareyi bulur. Yani eliyle koymuş gibi.

Şimdi biz gelelim yaratılış bilmecesi­ne. Yokluk âleminden labirent misâl bin­lerce süzgeçten elene elene tasaffî ederek gelen ve insanda nihâî hedefine ulaşan ha­yatın sırrına... Fakat meseleye bakış açı­mız çok mühim. Çünkü biz labirentin pey­niriyiz. Hedef biziz. Eğer bulunduğumuz yerden hayatın sırrına bakarsak çok basit görünecek ve anlayamayacağız. Bir de labi­rentin girişine gidip oradan meseleyi değer­lendirelim. Yani varlık âlemini, kâinatı aşıp; maddeden sıyrılıp hayalîmizi, tekev-vün-ü kevn’e, maddenin -yahut maddeyi var kabul edip kâinatın başlangıcına göndere­lim. Fakat hiç bir şeyin henüz şekillenme­miş olduğu, belki karmakarışık bir atomlar hamuru hâlinde olduğu bir zaman ve me­kâna gidiyoruz. Giderken bu âlemden edin­diğimiz malumatı ve tecrübeleri götürmemiz gerekir. Çünkü o bilgileri kâinat oluştuktan sonra edindik. Şu andaki ha­yatın akışı bizi pek fazla düşündürmüyor. Mahlûkatın görüp işitmesi, yemesi, çoğal­ması, güneşin doğup batması, mevsimlerin ve gece gündüzün dönüp değişmesi... Bunlar normal şeyler...

Fakat işte hayalîmiz sıfır notasına vardı. Âlem ve varlık diye bir şey yok.. Maddenin hamuru ile baş başayız. Bu atom­ların birleşmesi, intizam içinde tek tek var­lıkları meydana getirmesi, işlerin munta­zam gidip hiç bir aksama olmadan âle­min zerreden sistemlere kadar ve içindeki “mikro”dan “makro”ya canlı âlemlerinin teşekkül etmesi lazım. Ama dikkat edin;

Mevcudat olmadığı gibi, onlar hakkında bir bilgimiz, bir hissimiz ve bir düşüncemiz de yok. Çünkü onlar daha oluşmadı ki bilebilelim. “Bu mahlûklar işitici olsun.” diye­meyiz; hiç bir ses, nefes yok. “Görsün” di­yemeyiz; ışık yok. Görmek ne demek bile­meyiz; kanunlar, prensipler bizce meçhul. Bu muamma karşısında hayalîn dizleri­nin dermanı kesilip gayr-i ihtiyarî secdeye yuvarlanıyor ve sesi-soluğu tükeninceye ka­dar haykırıyor: “Hayır... Hiç bir şey yok değil... Sen, varsın... Bütün varlığın üzerin­de mevcutların çok ötesinde Sen, sonsuz ilim ve kudretinle mevcutsun. Ancak sen bu muammayı çözersin. “Kün” yani “Ol!” demen yeter. Çünkü bunun çözülmesi için sonsuz bir irade sahibi, nihayetsiz bir ilim ve aklın alamayacağı bir tercih gücü lâzım geliyor.” Zira bu meseleyi tesadüfün eline bırakmak demek elsiz-gözsüz bir dalgıca sonsuz bir denizde bir kum tanesi arat­mak demektir. Çünkü bütün tabii kanunlar birbirini netice verecek şekilde işliyor. Bir bütünün parçalarını toplayacak yönde ilerli­yor. Bu işleyişin herhangi bir noktasına müdahale edebilmek için bütün kanunları ve hepsinin çıkış noktalan ile nihâi hedef­lerini bilmek lâzım geliyor. Bulmacanın bu tarafından bu Newton’un yerçekimi kanu­nu, bu Arşimet’in kaldırma kanunu, bu da Kepler prensibi demek kolay bir izah tarzı. Fakat ne Newton, ne Arşimet, ne Kepler, ne de diğerleri o kanunları koymadılar. Mahlûklarda göz olsun diyebilecek birinin evvela gören biri olması lazım. Sonra ışığın ve onun bütün yansıma, kırılma kanunları­nın irade ve idare edicisi, maddelerin ve on­lardaki şeffaflık, gayr-i şeffaflık özellikleri­nin yaratıcısı olması lazım. Bizim gözümü­ze bir gözlük yapan gözlükçü, elbette gözü­müzü bilir ve görür, yakıştırır ve yapar. Ya başımıza göz yapan usta?

Bunun gibi işitme, tad, koku, sevme, nefret etme, heyecan, korku duyma gibi hassalar kıyas edilince bunların tek tek ya­pılması için gerekli olan ilim ve tercih edi­cilik gücü düşünülürse yaratılışın sim anla­şılır hale gelebilir.

Girdiği bir mağazada alacağı eşya­nın renk ve tipinin seçme mevzuunda bi­le kafa yoran, üstelik de mahlûkların en akıllı ve iradelisi olduğu kabul edilen in­san, bilmem ki bu meseleye nasıl lâkayt­lıkla bakabiliyor?

MÜKEMMEL KALP

Genç bir adam kendi kalbinin yörenin en güzel kalbi olduğunu ilan etmişti. Onu görenler de bunu onaylamıştı. Birden kalabalığı tam ortadan yaran yaşlı bir adam genç adama doğru yürüdü ve :

"Senin kalbin benim ki kadar güzel değil "dedi.

İşte tam o anda kalabalık ve genç adam yaşlı adamın kalbine doğru baktılar. Çok hızlı çarpıyordu, fakat içinde çok fazla yara ve zaten çok az kalan boşluklarda çentikler vardı, onların da üzeri keskin çentiklerle dolu idi. Yaşlı adamın yaşlı kalbinin çok acı çektiği belli oluyordu

İnsanlar şaşırmıştı, yaşlı adam nasıl bu kalbin en güzel kalp olduğunu söyleyebilirdi.

Genç adam gülerek "şaka ediyor olmalısın" dedi yaşlı adama, "benim kalbim pürüzsüz mükemmellikte iken seninki gözyaşları ve acılardan oluşmuş yara izleri ile dolu"

"Doğru" diye yanıt verdi yaşlı adam

"Senin kalbin mükemmel gözüküyor fakat ben asla yaşlı kalbimi senle değişmem. O gördüğün her yara benim sevgimi verdiğim bir kişiyi gösteriyor. Onlara kalbimin bir parçasını seve seve verdim, onlar da kendilerinden bir parçayı bana verdiler. Bu yüzden bu parçalar benim verdiğim parçalara bazen tam uymadılar ve üstünde ya da köşelerinde pürüzler oldu. Fakat ben onların her parçasını tek tek seviyorum, çünkü onların her biri paylaşılan sevgileri, dostlukları bana hatırlatıyor. Bazen de sevgimin ve dostluklarımın karşılığını alamadım. O kalbimin içindeki yara dolu boşluklar da bu yüzden, ucu kıvrık bıçak gibi ve oldukça da acı verir. Fakat hala boşturlar ve başka kalplerin de bana sevgi ve dostluklarını verebileceklerini, böylece de bu boşlukları doldurabileceklerini gösterir ve benim hala o umutla yaşamamı sağlar.

Şimdi söyle genç adam, sence hangi kalp daha güzel ?"

Genç adamın gözleri sevgi gözyaşlarıyla dolmuştu. Yaşlı adama doğru yürüdü ve kalbinden genç ve güzel bir parçayı dostça ona doğru verdi. Yaşlı adamın kalbinde hala birçok boşluk vardı. Yaşlı adam genç adamın cömertçe verdiği kalbi dostlarının olduğu bölüme yerleştirdi, üzerine çentikler attı ve yerine bir güzel oturturdu. Genç adam kendi kalbine doğru baktı, artık eskisi kadar mükemmel ve pürüzsüz değildi. Tâki yaşlı adam ona kendi kalbinden eski fakat güzel bir parça verene kadar.

Sonunda genç adam ve oradaki kalabalık gerçek kalbin güzelliğini anlamıştı.

Kalbi güzelleştiren onunla paylaşılan sevgi ve dostluktu. İçinde sevgi barındırmayan ve taşımayan hiç bir kalp gerçekten güzel olamazdı.

Yaratıcı Çocuklar ve Yaratıcılığın Geliştirilmesi

İnsanlığın geleceği yaratıcı insanlara ve onların yaratıcılığına özgü eğitime bağlıdır. Toplumların sahip oldukları tüm orijinal ve üstün yapıtlar yaratıcı düşünceye sahip insanların yarattığı yapıtlardır. Her toplum için en önemli eğitim sorunu yaratıcı niteliklere sahip çocukları ve gençleri erken teşhis etmek ve yaratıcı düşünceyi eğitip geliştirmek. Çünkü yaratıcılık niteliklerine sahip olan kimseler hem üyesi bulunduğu toplum hem de tüm insanlığın gelişmesi için en önemli gelişim potansiyelidir. Dünya kurulalı beri insanlar için her alanda yapılan icatlar onların eseri olmuştur ve bundan sonra yapılacaklarda onların eseri olacaktır. Bugün her alanda ileri gitmiş, gelişmiş ülkeleri bu aşamaya getiren sihirli gizli güç her alanda yaratıcı düşünceye sahip kimseleri yetenekleri yönünde ve seviyesinde gelişmesi için uygun eğitim ortamının sağlanmış olmasıdır. Onların yaratıcı güçlerinin kendi toplumu ve diğer toplumların refahına hizmet edecek ürünlere dönüştürülmüş olmasıdır.

Yaratıcı güce sahip kimselerin saptanmasında ve onların uygun şekilde yönetilmelerinde en önemli görev öğretmenlere düşmektedir. Özellikle erken teşhis edilmesi için bu konuda ilk yardımcılar ilkokul öğretmenleridir. ilk teşhisten sonra bu çocukların ilgililere tanıtılması, esnek ve zenginleştirmiş bir eğitim programının hazırlanması, çeşitli olanakların, fırsatların, araç ve gereçlerin sağlanıp bu çocukların yararına sunulmasında da en önemli hizmetler eğitim öğretim sürecinde görevli öğretmenlerin görevi olmaktadır.

Yaratıcılık üzerinde bir çok araştırmalar yapılmıştır. Bu araştırmalar yaratıcılığa özgü birçok ortak özellikler saptamışlardır. Bu ortak sekiz özelliği ve bu özelliklerin niteliğini aşağıda açıklanmıştır.
1.Sorunlara karşı duyarlık.
2.Fikirlerde akıcılık.
3.Esneklik.
4.Orijinallik.
5.Yeniden tanımlama ve düzenleme yeteneği.
6.Soyutlama özetleme ve analiz etme yeteneği
7.Bileşim (sentez) ve bir sonuca ***ürme.
8.Tutarlı şekilde düzenleme.

1. SORULARA KARŞiI DUYARLILIK (Sensitivity to Problems)
Yaratıcı kimseler sorunların özünü kavrar ve onların çözüm olasılıklarını sezer. Sorunlarım çözümü için gerekli esas öğeleri, araç ve gereçlere duyarlık gösterir. Diğer bir deyimle karşılaşılan sorunların çözümünde ikinci derecede yardımı olacak araç, gereç ve öğelerle ilgilenmez. Sorunun özüne ilişkin öğelerle ilgilenir, bulur.

2. FİKİRLERDE AKICILIK (Şuency of İdeas)
Yaratıcı kimse bir duruma tepkide bulunurken, bir sorunun çözümü ile uğraşırken çok çeşitli fikirlere sahip olmaya ve birçok çözüm yollarını öğrenmeye yönelir. Bunların, içinden durum için en orijinal ve uygun düşenini kolaylıkla seçer ve durumu rahatlıkla uygular.
3. ESNEKLİK (Plexibility)
Yaratıcı kimse yeni bir duruma kolayca adapte olma ve o duruma göre değişme yeteneğine sahiptir. Herhangi bir duruma uygun düşen bir yaklaşımdan diğer bir yaklaşıma kolayca geçebilir. Esnektir, katılıktan hoşlanmaz.
4. ORİJİNALLİK (Originality) YEPYENİLİK
Yaratıcı kimsenin en belirgin özelliklerinden birisi her hangi bir duruma verdiği cevaplarda yepyeni bir başkalık oluşudur. Özellikle yaratıcılık yeteneğine sahip olduğu alanda alışılagelmiş cevaplar, tepkilerden tamamen farklı tepkiler ve cevaplar verir. Problemlerin çözümünde, çeşitli yapıtların da yepyeni yaklaşımlar izler. Bu yetizi çoğu zaman onu çevresindeki muhafazakârlar ile çatışmaya düşürür. Çünkü yaratıcı kimsenin yepyeni yaklaşımları ve yapıtları alışılagelmiş tepkileri ve yaklaşımları benimseyen muhafazakârlar için acayip gelir.
5. YENİDEN TANIMLAMA VE DÜZENLEME YETENEĞİ
(The Ability Redefinition and Rearrange)
Yaratıcı kimse gizli olarak etrafındaki nesnelerin fonksiyonlarını alışılagelmiş olandan farklı görme yeteneğine sahiptir. Onları anlar ve yepyeni bir yönde ve yöntemde kullanır.


6. SOYUTLAMA ÖZETLEME VE ANALİZ ETME YETENEĞİ
(Analysis Or Ability to Abstract)
Yaratıcı kişi ayırt etme, ayrıntıları bulma, karşılaştığı durumu önemli parçalar ve anlamlarına göre soyutlama, analiz etme yeteneğine sahiptir. Yaratıcı kişi durum ve konuların özünü, önemli kısımlarını ve tüm ayrıntıları önem derecesine göre ayırır. Onları en uygun şekilde kullanır.


7. BİLEŞİM SENTEZ VE BİR SONUCA GÖTÜRME
(Synthesis and Closure):
Yaratıcı kişi birbiriyle bağıntısı olmayan parçaları ve öğeleri birbiri ile uyumlu bir şekilde yepyeni bir sentez oluşturacak şekilde birleştirme yeteneğine sahiptir. O daha önceden bir bütünü oluşturan parçalar üzerinde iyice çalışmadan bir bütünün ayrıntılarını kavrar ve yepyeni bir sentez oluşturur. Çeşitli parçalar arasında yeni bağıntılar kurarak yepyeni bir sentez yapabilir.
8. TUTARLI ŞEKİLDE DÜZENLEME
(Coherence of Organization)
Yaratıcı, kişi nesneleri ahenkli bir şekilde düzenleme yeteneğine sahiptir. Bir bütünün farklı parçaları ve öğeleri şekillendirilir veya kaldırılır. Böylece son düzenleme tutarlı olarak kabul edilir, birlik ve bütünlük sağlanır. Yaratıcı kişi yetenekli olduğu alanda durumların, nesnelerin, parçalarını ahenkli ve tutarlı bir şekilde yeniden düzenler, yepyeni yapıtlar oluşturur

Yaratıcılığın ne olduğunu biraz daha açıklamak uygun olacaktır kanısındayım. Alice Miel "Önceden birbiri ile ilgili olmayan nesnelerin birbirine bağlanmasını yaratıcılık" olarak niteler. Yaratıcı sonuçlar genelleştirilebilir ve şaşırtıcı ürünlerdir. Yaratıcılık bireye kendini beğenme kendine saygı ve yaşama hazmi veren bir güçtür, öğretin yaratıcılık için çok fırsatlara sahiptir. Çünkü öğretim tekrarlanmayan bir süreçtir. Her sınıf durumu birbirinden belirli derecede farklıdır. Bundan dolayı her öğretmen şartlara göre kendine özgü yöntemleri kendisi yaratmalıdır. Diğer taraftan öğretmenlerin öğrencilerini yepyeni şeyler bulmaya teşvik etme ve cesaretlendirme sorumluluğu vardır. Böylece öğretmenlerin esas işi, öğreticilere yaratma ortamı sağlayacak fırsat ve araçlar hazırlamaktır.
Yaratıcı öğretim sürecinin DÖRT esas safhası vardır. Bunlar,
1. Açıklık (Openness):
2.Çabaların bir merkezde toplanması (Pbcus):
3.Disiplin:
4.Bir sonuca ***ürme (Closure):
1. Açıklık (Openness)
Yaratıcılık için bir kimse düşünerek kendi benliğini yeni tecrübelere, yaşantılara açmalıdır. Kendi alışılagelmiş yargısını alışılmış yorumlarını geçici olarak geciktirmelidir. Guilford'un zihin yapısı kuramında alışılmamış düşünme (divergent thinking) olarak nitelediği zihnin özelliği düşünürleri alışılmamış (mutad olmayan) sonuçlara ***ürür. Alışılmamış düşünce tarzı etrafı araştırma yahut yön değişikliğini içerir. PEPİNSKY'nin "Kavram hudud düşünmesi" olarak nitelediği düşünme tarzı bir kimsenin alışılmamış fikirlere açık olma yeteneğin engeller, tutar. Bunun için öğretmenlerin bu konuda en önemli görevleri her yaş ve seviyede öğrencilerini alışılmamış düşünmeye ve çevrelerinde alışılmamış şeyleri görmeye teşvik etmektir. Onların alışılmamış, şekilde düşünmeleri de yakıtları karşısında hayranlık: duyguları göstererek bu tür çalışmalarını pekiştirmek çocuklarda tomurcuklanan yaratıcılığın açılmasına ve serpilmesine hizmet edecektir.
2. Çabaların bir merkezde toplanması (Focus)
Yaratıcılıkta fokus açıklığı izleyen ikinci safhadır. Bu safhada düşünür kendi fikirlerini, kavramlarını ve bütün gücünü sadece özel olarak ilgilendiği konu üzerinde düşünmeye tekisif eder. Onu olgunlaştırmaya çabalar. Bir kimsenin yepyeni bir yapıt ortaya çıkarması için nesneleri ayırmalı, süreç ve sonuçları için bir hipotez Teori geliştirmelidir. Çocuklarda fokus eğitimi için en iyi yol onları üzerinde çalıştıkları konu, iş ve tecrübe üzerinde yazılı veya sözlü rapor vermeye davet etmek.
3. Disiplin
Disiplin yasak ve sınırlamaya açıklar. Disiplin, basit olarak, Fokus safhasında varılması amaçlanan hipoteze ulaşmak için yollar bulma anlamını taşır. Bu kesin olarak uyulması gereken gerçek çalışma kurallarıdır. Yazar Paul E. Torrance disiplini ‘’rüya görmeyi kes, işe git" deyimi ile açıklar. Okullarda çalışma alışkanlıkları küçük öğrenciler tarafından kazanılmış olmalıdır. Eğer iş ve işin gerekleri öğrencilerin kendilileri tarafından belirlenmiş, kendileri tarafından kabul edilmiş ve öğrenciler tarafından başlatılmışsa okul yaratıcılık için uygun atmosfere sahip ideal bir yer olacaktır.
Bu safha yaratıcılığın son safhasıdır. Bu safhada ürün tamamlanmıştır. Karar yaratıcı tarafından verilmiştir. Bu tür bir yargıda öğretmen daima çocuklarının, kendi kendine karar vermelerine önem vermeli ve bunu sağlamalıdır.

YARATICILIĞIN VE YARATICI ÇOCUKLARIN TEŞHİSİ
Yaratıcılığın teşhisi ve yaratıcı düşüncenin değerlendirilmesi hem çok önemli hem de çok güç ve karmaşık bir iştir. Zihin fonksiyonlarının ve anlamının değerlendirilmesinde yaygın olarak kullanılan teknik zekâ testleridir. Fakat zekâ bölümü (İQ) ve yaratıcılık test edildiği zaman farklı dağılımlar gösterir. Diğer bir deyimle, zekâ bölümleri yüksek olanların yaratıcı olmaları da düşünülemez. Bu güne kadar yaratıcılık niteliklerine sahip çocukların zekâ bölümleri üzerinde yapılan araştırmalara göre yaratıcı çocukların, büyük çoğunluğunun 120 zekâ bölümü etrafında toplandıkları görülmektedir. Zekâ bölümü 130'un üzerinde olanlar ile ortalamada bulunan çocuklar yüksek düzeyde yaratıcılık göstermemektedirler. Genellikle yüksek düzeyde yaratıcılık niteliklerine sahip olanların zekâ bölümlerinin 120130 arasında olduğu bilinmektedir. Bundan anlatmak istediğimiz gerçek yüksek zekâ bölümü ile yüksek yaratıcılık özelliği arasında olumlu ve güvenilir bir bağıntı (korelasyon.) olmadığını belirtmektedir. Diğer bir deyimle, genel zekâ açısından üstün zekâlı görülen ve zekâ bölümleri 130140 ve daha yüksek olanlarım aynı zamanda yaratıcılıkta üstün özelliklere sahip olduğunu düşünmek ve söylemek bu konuda bilimsel araştırma sonuçlarına ters düşer. Bu konuda çok uyanık olmak gerekir.

Yüksek düzeyde yaratıcı güce sahip kimselerin çok çabuk ve kolayca değişen problem çözümü durumlarında daha iyi ve kolay öğrenip çözümledikleri kanıtlanmıştır. Yaratıcı çocukların belirlenmesinde yalnız zekâ testleri sonuçlarına güvenemeyiz. Zekâ testleri yaratıcı çocukların teşhisinde kullanılan teknik ve araçlardan biridir. Onlar yaratıcılık hakkında önemli ip uçları verebilir. Bu ip uçlarını kullanarak çocukların yaratıcılık nitelikleri önceden saptanan ölçeklere göre sürekli ve uzun zaman çeşitli durumlarda sistemli olarak gözlenmelidir. Gözlem sonuçları ile test sonuçları birleştirilerek geçici bir yargıya varılmalıdır. Bilinmesi gereken ikinci gerçekte öğrencilerin farklı alanlarda yaratıcı güce sahip olduklarıdır. Bir kısmı resimde, müzikte, heykeltıraşlıkta, dilde, bir kısım matematik, astronomi fizik, kimya ve diğer ana dallarında başka bir kısmı beden hareketlerinde; oyunda, diğer bir kısmı sosyal bilgilerde, ekonomi; iktisat ve benzeri dallarda yaratıcı güce sahiptir. Yaratıcı güçler doğanın her alanda düzenini geliştirecek yepyeni oluşumlar oluşturacak şekilde dağılmıştır. Öğretmenlerin öğrencilerini izlerken gösterilen ve değerlendirirken, bu açıdan yaklaşması, onun ülkenin çeşitli alanlarda en büyük ihtiyacı olan yaratıcı insan gücünün ortaya çıkmasına ışık tutacak ve başarıya ***ürecektir. Öğretmenin yaklaşık olarak her öğrencisinin bir başka alanda yaratıcı güce sahip olduğunu görmesine, bu suretle geleceğe ümitle bakmasına ve mutluluk duymasına sebep olacaktır. Çağdaş eğitimciler her insanda bir alanda yaratıca güç olduğuna inanırlar yöntemlerini bu inanca göre sabırla düzenleyen, her öğretmen öğrencilerinde mevcut olan bu gizli üstün gücü ortaya çıkarabilir. Yazar bu konuya içtenlikle eğilen her öğretmenin yaratıcı düşünme gücüne sahip bu çocukların ortaya çıkarılmasında çok değerli hizmetler yapacağına tam olarak inanmaktadır.
Yaratıcı çocukların eğitim ve öğretimlerinde başarılı olmak için öncelikle aşağıdaki hususların gerçekleştirilmesi uygun olacaktır.
1. Öncelikle her düzeydeki okul (ilk, orta, orta, meslek, yüksek) programlarında esneklik sağlanmalı ve öğrencilerin ihtiyaçlarına uydurulmuş değişikliğe her zaman açık programlar hazırlamalıyız.
2. Sınıflardaöğrenci sayılarını çağdaş eğitim kurallarının kabul ettiği normal sayıya getirmeliyiz. Kalabalık sınıflarda çocukların bireysel farklarına uygun eğitim yapılması olanak dışıdır.
3. Okul ve sınıflarda çeşitli ve eğitim programlarının gerektirdiği eğitim araç ve gereçleri sağlamalıyız. Özellikle yaratıcı çocuklara yetenekli oldukları alanlarda çeşitli eğitim araçları sağlamak yaratıcılığın gelişmesi, çocukların kendi kendine etkin deneyler yapması için ilk şarttır.
4. Eğitim sisteminde gerekli değişiklikler yapmalıyız. Çünkü halen yürürlükteki eğitim sistemimiz çocuklarda yaratıcılık niteliklerinin geliştirilmesine olanak vermemektedir.
5. Yaratıcı çocuklarımızın ve gençlerimizin bu güçlerinin geliştirilmesinde en büyük sorumlulukları yüklenen öğretmenlerimize bu çocukları tanımak, onların gelişmeleri için gerekli yardımları yapma, yeni eğitim öğretim yöntemlerini yeterli düzeyde tanıtmak için hizmet içi eğitim vermeliyiz.

Bu suretle yaratıcı çocuklarımızın yaratıcı güçlerini ürüne dönüştürerek her alanda toplumumuzun çağdaş düzeye erişmesini sağlayabiliriz. Çünkü ulusların en büyük gelişme potansiyeli o ulusu oluşturan insanların yaratıcı güçleridir. Bu gücü toplumun kalkınmasında kullanmak onun erken teşhis ve tabiatına uygun eğitim sağlamakla mümkün olabilir.

SBS Sonuçları açıklandı...

Sonuçlar için tıklayınız

Rakamların dilini ne kadar biliyorsunuz?

Yılmaz Sadıklı, "Kainattaki Gizli İmza Altın Oran" isimli kitabında sayıların tarihte ne anlama geldiğini anlatıyor. Sadıklı, ilk olarak 1'den 10'a kadar olan sayıları ele alıyor:

"Milattan Önce 500 yıllarında yaşamış olan Pisagorcular, sayıların aklı, sağlığı, adaleti ve evliliği etkilediğini düşünüyorlardı.

Onlara göre, bütün sayıların başlangıcı 1 idi. Bir, birliği ve tekliği temsil ediyordu.

Çift sayılar dişi idi. İlk çift sayı olan 2 farklı düşüncelerin remzi idi ve çeşitliliği temsil ediyordu.

1 ve 2 sayılarının toplamından oluşan ilk tek sayı olan 3 erkek idi ve uyumun sembolü idi.

4 sayısı adaleti temsil ediyordu.

Evliliğin sembolü, ilk dişi ve erkek sayıların toplamından oluşan 5 idi.

6 yalnızylığın, 7 sağlığın 8 aşkın sembolü idi.

Pisagorcuların sisteminde ilk 4 sayının tohlamı olan 10 en mükemmel sayı idi.

Onlara göre gökte yıldız türünden dolaşan 10 cisim olmalı idi.

13 RAKAMININ UĞURSUZLUĞUNUN ARDINDA NELER YATIYOR?

Günümüzde sayılarla uğraşan, onlara değer atfeden, uğurluluğuna ya da uğursuzluğuna inanan pek çok insan vardır.

Mesela, 13 rakamının uğursuzluğuna bütün Hristiyan dünyası inanır. Bu yüzden binalarının çoğunda 13. kat yazmaz. 12'nci kattan sonra 14'üncü kat gelir.

Davet edilen kişilerin 13 kişi olmamasına özen gösterilir. Bu fobinin birçok nedeni var.

İstanbul'un fethi 1453'tür. (1+4+5+3=13).

Efendimiz aleyhissalatü vesselamın doğum tarihi 571'dir. (5+7+1=13).

İsa aleyhisselam, son yemeğine 12 havarisi ile katılır. Ama bu yemekte 13'üncü bir misfair daha vardır. Ve İsa aleyhisselamı o 13. misafirin öldürdüğüne inanılır.

Bu 13 korkusu tıp literatürüne de girmiş ve "triskaidekafobi" diye adlandırılmıştır."

Okulumuzda Karne Heyecanı!!!

2007/2008 Eğitim Öğretim Yılı Okulumuzda sona erdi..Karnelerini alan öğrencilerimiz sevinçlerini öğretmenleri arkadaşları ve aileleri ile paylaştılar...Öğretmen arkadaşlarımız seminer döneminde yine okulda bulanacaklar...

Resme Tıklayın

Doğada Matematik

Matematiksel kavramların doğada olmadığını savunanlar var. Aşağı yukarı şu şekilde savunuyorlar. Doğada matematiksel bir nokta yoktur örneğin. Çünkü matematiksel nokta boyutsuzdur, ne elle tutulabilir ne de görülebilir. Kalemi kağıda dokundurduğumuzda elde ettiğimiz nokta boyutludur, matematiksel nokta gibi boyutsuz değildir. Elektronun, üç boyutu ve az da olsa bir ağırlığı vardır. işte nokta diye gösterebileceğimiz bir nesne yoktur doğada. Doğada matematiksel nokta yoktur, olsa olsa çok küçük benekler vardır. Doğa da matematiksel anlamda bir doğru da yoktur. Kağıdın üstüne çizdiğimiz düz çizgi hem sonludur, hem düz değildir, hem de birden fazla boyutu vardır. Kalemimiz ne kadar düz yazarsa yazsın çizdiğimiz çizginin belli bir genişliği ve kalınlığı vardır. Oysa matematiksel doğru bir boyutludur, genişliği ve yüksekliği yoktur. Doğada sonsuz da yoktur. Yaşadığımız evren sonludur. Evrendeki, atom, elektron, foton sayıları sonludur. Kimse sonsuza kadar sayamaz, kimse sonsuza kadar gidemez, kimse sonsuzu gösteremez. Kimse sonsuzda olduğunu düşünemez. Düşlerimiz bile sonluda yer alır.

Doğada π sayısı da yoktur. Çünkü π sayısı 3,141592653… diye sonsuza kadar uzayıp giden bir sayıdır. Virgülden sonra gelen sayılar belli bir düzene göre yinelenmezler. Bu yüzden, sonsuz olmadığında π de yoktur. Kimse π yi tam olarak yazamaz. π yi, bir çemberin(dairenin) çapına bölündüğünde elde edilen sayı olarak tanımlamak, π nin doğada olduğunu göstermeye yeterli değildir. Çünkü bir çemberi ve çapını hesaplayıp bölme işlemi yaptığımızda, π yi değil, π ye yaklaşık bir sayıyı buluruz. Kaldı ki doğada matematiksel anlamda bir çember yoktur. Doğada işte çember diyebileceğimiz bir nesne yoktur. Çember matematikçilerin yarattığı bir kavramdır. Zaten uygulamalarda π gibi gerçel sayılara gereksinim duymayız. 3,14159=314159/10000 gibi kesirli sayılar uygulamalarda yeterlidir. Bu da, π nin doğada olmadığı savını desteklemez mi?

Doğada π olmadığı gibi, 0.99999999… sayısı da yoktur. Çünkü bu sayıyı yazmak için virgülden sonra sonsuz tane 9 gerekir ve ne yazık ki bu iş için zamanımız yok!

Doğada bir yoktur. Doğada olsa olsa bir elma, bir armut vardır. Ama doğada bir yoktur. Hatta doğada bir elma bile yoktur. Elmayla elmanın bulunduğu ortam arasındaki sınır tam olarak belli değildir ki! Elmayla elmanın bulunduğu ortam arasında sürekli bir molekül alış verişi vardır. Örneğin çürümeye yüz tutan bir elmanın tam olarak ne zaman elmalıktan çıktığını söyleyebilir miyiz? Her şey değiştiğinden, hiçbir şey olduğu gibi kalmadığından doğada bir yoktur. Doğada bir olmadığı gibi başka sayı da yoktur. Sayıları insanlar yaratmıştır.

Ya sıfır? Sıfır var mıdır doğada? Sıfır, olmayan nesne sayısıdır. Olan nesneleri sayamadığımızı yukarıda gördük, olmayan nesneleri saymak daha da zor olsa gerek!

Matematiğin en temel kavramları doğada yoktur.

Matematiğin doğada olmadığı üç aşağı beş yukarı böyle savunulur.

Hiç kuşku yok ki matematiksel kavramlar vardır. Matematikçilerin uydurması olarak bile olsa, matematik ve matematiksel kavramlar vardır. Bir kavramı, çember kavramı, π kavramı vardır.bu kavramlar matematikçilerin yaratısı bile olsa, düşünce olarak bile olsa vardırlar. Zaten bu kavramlar olmasaydı matematiğin doğada olup olmadığı sorusu sorulmazdı.

Bu kavramlar yoktan varolamamıştır. En soyut düşünceler bile somuttan kaynaklanır. Her düşünce ürünü bizim dışımızdaki gerçeklerden kaynaklanır. Sanatta olsun, bilimde olsun, felsefede olsun, her soyut düşüncenin, her kavramın ana kaynağı doğadır, bizim dışımızdaki dünyadır.

Her düşünce ürünü gibi matematiğin de kaynağı dış dünyamızdır. Yani matematik dış dünyadan tamamıyla bağımsız değildir.

Taşlardaki Geometri

Mineraller, belli kimyevi terkibi ve muntazam atomik yapısı olan homojen ve ekseriyetle katı cisimlerdir. Canlı organizmadaki hücre gibi, tabiatta mineral, en küçük yapıyı meydana getirir. Mineraller yan yana gelerek kayaları, kayalar dağlan, dağlar da kıtaları teşkil ederler. Tabiatta 2000 çeşit mineral bilinmektedir. Ancak bunlardan çok azı kayaç yapısında bulunmakta (12–15), bir kısmı maden yataklarını meydana getirirken, büyük kısmı arz kabuğunda ve manto İçinde dağılmış durumdadır.Mineraller, bazan yalnız bir metalden meydana gelmiş olabilirler. Altın (Au), bakır (Cu), arsenik (As) gibi. Fakat bunların büyük bir kısmı basit gördüğümüz elementlerin birleşmesiyle ortaya çıkarlar. Kuvars (SiO2), kayatuzu (NaCl), pirit (FeS2) gibi. Endüstride kullanılan ve ekonomik değere haiz olan minerallere cevher mineralleri denir. Krom cevheri, kalay cevheri gibi. Minerallerden civa ve su gibi bir kaçı sıvı halde, silis camı ve opal gibi bazıları amorf (şekilsiz), büyük çoğunluğu ise kristal şeklindedir. Kristaller, düzgün satıhlarla çevrilmiş geometrik şekillere ve muntazam peryodik olarak sıralanmış düzenli atomik yapılara (strüktürlere) sahiptirler. Asıl hususiyetleri, intizamlı bir iç yapı göstermeleridir. Her kristal gibi Kuvars kristali de bazen çok güç, bazen de bir insan büyüklüğünde 300–400 kg. ağırlığında olabilir. Kristallerin bu şekilde açıları değişmeksizin büyüyüp küçülmesi oldukça düşündürücü bir husustur. Gerek makro gerek mikro ve gerekse de normo âlem dikkatle incelendiğinde bir kudret ve hikmet elinin Her kristal gibi Kuvars kristali de bazen çok güç, bazen de bir insan büyüklüğünde 300–400 kg. ağırlığında olabilir. Kristallerin bu şekilde açıları değişmeksizin büyüyüp küçülmesi oldukça düşündürücü bir husustur. varlığı hemen anlaşılmaktadır. Taş misâli cansız ve basit gibi görünen daha nice varlık “detaylı” olarak incelendiğinde bu Yüce Elin, varlıkları belli ölçülerle bir gergef gibi işlediği güzler önüne serilmektedir. Alelâde çizimi bile teknik ressamları günlerce uğraştıran atomik yapısıyla akıllara durgunluk veren bu muazzam şekiller, bir tesadüf mahsulü olmadıklarını düşünen kafalara haykırmaktadırlar. Kristallerin dış, şekillerini meydana getiren satıhlar, rastgele yanyana dizilmiş şeyler değillerdir. Bunların sıralanışı, birbirleriyle olan, münasebetleri ve kristal eksenleri ile olan bağlantıları, mineralin atomik yapısına uygun bir şekilde, belirli prensip ve kanunlara göre gerçekleşir. Bunlardan birisi “Açıların Sabitliği Kanunu” dur. Kristallerde yüzler arasındaki açılar daima sabittir. Bir kristalin belirli bir büyüklüğü yoktur. Çünkü soğuma hâdisesi ne kadar yavaş olursa kristaller de o nisbette büyük olur. Meselâ kuvars kristali, bazan çok küçük olabileceği gibi, bazan da Tirol, Sen Gotar ve Madagaskar’da bulunan misâller gibi bir insan büyüklüğünde ve 300–400 kg ağırlığında olabilir. Kristallerin bu şekilde büyümeleri, yavaş soğuma neticesi olarak satıhların üzerine kristali teşkil eden maddeden, paralel birçok tabakanın ilâvesinden ileri gelir. Bu durum bir duvarcının tuğlalarla duvar inşa etmesine benzetilebilir. Binaenaleyh, aynı mineralin kristalleri arasında, büyüklük ve görünüş bakımından fark bulunabildiği halde, satıhların meydana getirdiği açılar tamamen birbirinin aynısıdır. Bu Çin’de de aynıdır. Ay’da da aynıdır. Afrika’da da aynıdır. İlk defa 1783 senesinde Rome de Lisle tarafından ortaya atılan bu kanun asırlarca önce, herşeyin bir mizanla meydana getirildiğini, bütün varlıkların hesaplı olarak yaratıldığını beyan eden büyük Kâinat Kitabı’nda ortaya konulmuştu (Rahman/7). Bir kristal sathının, kristal içindeki durumu, onun kristal desenleriyle olan bağlantısı ile belirlenir. Eksenleri kesen bir sathın onlar üzerinde ayırmış olduğu birim uzunluklara parametre ve bunlar arasındaki nisbete de “Parametre nisbeti” denir. Bu nisbet herbir kristal için sabittir. Bu da kristalin en esaslı hususiyetlerindendir. Gâyesiz ve plânsız yaratılan hiç bir canlı olmadığı gibi, cansız bir mineralin dahi ölçüsüz olmadığını, yaratıkların sahibini görmeyip onların var oluşunu tesadüflere vermenin ne kadar ilim dışı bir anlayış olduğunu, ilmi tesbitler açık bir şekilde İnsanlığın gözleri önüne sermektedir.

Haftanın Fotoğraf Karesi

Salata Photo By Matontez




Sarı Çiçek Photo by Matontez



Yeşilyayla İlköğretim Okulu





Şöbiyet Photo by Matontez






Kuşlar Photo by Matontez

Tek kanatlı sinek Photo by Matontez



Mardin gece görüntüsü Photo by Matontez



Minare Kuşları Mardin Photo by Matontez




Kozalak Photo by Matontez

Papatya Photo by Matontez

Yeşilyayla kirazı Photo by Matontez







Masa örtüsündeki renkler... Photo by Matontez








Pembe Gül... Photo by Matontez






Yeşilyayla/Korkuteli Photo by Matontez



Korkuteli / Antalya Photo by Matontez



Onunda açacağı gün gelecek... Photo by Matontez



Büyütmek için tıklayın..

Yorum ve İstekleriniz...

Yorum ve isteklerinizi bu başlık altında yazabilirsiniz.Yorumun nasıl yazılabileceğini "Yazılara yorum nasıl yapılır?" başlığından görebilirsiniz...

Yazılara yorum nasıl yapılır?

Yorum yapmak istediğiniz veya herhangi bir açıklama yada bir iletide bulunmak istediğinizde,yorum yapmak istediğiniz yazının altında "Yorum" yazan yere tıklayın.Açılan pencereden yorumunuzu yazın.Hemen yorumunuzu yazdığınız pencerenin altında belirtilen simgeleri doğru bir şekilde altındaki kutucuğa girerek alt kısma geçiniz.Eğer bir bloga sahipseniz kullanıcı adınız ve şifrenizi yazarak yoksa "isimsiz" yazan yerin önündeki yuvarlağı tıklayarak yorumunuzu yayınlayınız.yorumlarınıza cevap yazıacak ve istekleriniz imkanlar ölçüsünde yerine getirilecektir.

Matematik nasıl bir çalışma ister?

Soyut bir bilim olan matematik için matematikten başka, bilinmesi gereken şey yoktur.Ama, örneğin, tarih için sosyoloji,ekonomi,felsefe ve daha pek çok şey bilmek gerekir.Yani, matematik matematiktir.
Bu nedenle,normal bir zekaya sahip herkes matematiği baştan sona anlayabilir.Matematik için normal bir zeka ya gereksinim olmasına karşın,toplumda matematik zor olarak tanınır.Çünkü,matematik bir zeka oyunu değil bir süreçtir.Önemli olan ,kabul edilen ilk aksiyomdan başlayarak çözülmek istenen probleme kadar olan mantık zincirini koparmamaktır. Bu ise,kişiye göre değişen zaman ve çalışma gerektirir."Zekiyim ama matematiği anlamıyorum" demek,gerektiği kadar çalışmamanın ,tembelliğin itirafıdır.İyi bir matematikçi olmak ,yaratıcılık ve hayal kurma gücü ister. Kendini beğenmiş,ismi unutulmuş bir yazar ünlü Fransız matematikçi Cauchy ‘i kızdırmak için konuşur:

- Öğrenciniz ozan olmuş !

- Biliyorum,zaten matematik için yeterli hayal gücü yoktu.

Öğrenci çalışmaları

Öğrencilerimin çalışmaları bu bölümde yayınlanacaktır.

Amatör Matematikçiler

Matematik, Tanrı’nın doğanın içine bıraktığı ipuçlarıdır.Yüzyıllar,hatta bin yıllar boyu milyonlarcainsan bu ipuçlarının peşine düşmüştür;kimileri sonuca ulaşmış ve bir adım daha ileri gitmiştir,kimileri ise pes etmişlerdir. Ancak,asırlar boyu değişmeyen şey,matematiğin matematikçilere ait olduğu kanısıdır.Özellikle Antik Yunan Dönemi’nden sonra matematiğin felsefeden giderek uzaklaşmasıyla bu düşüne iyice yerleşmiştir.Matematik yasak bir bahçedir,hayatını onun keşfine adayanların dışında hiç kimse bilemez. Hiç kimse de matematikçilerin içeride ne yaptığını bilmez,onlar gizemli yaratıklardır ve sıradan insanlardan farklı yaratılmışlardır…

Peki bu önyargı ne kadar doğru? Matematikçi olmayanlar da merak edip bu yasak bahçeye gizlice sızmaya çalışmamışlar mı? Elbette evet,hatta sadece etraflarına bakınmayıp,onlar da diğerleri gibi bazı ipuçlarının peşine düşmüşlerdir.İşte size birkaç çarpıcı örnek:

• 1970’li yıllarda A.B.D. San Diego’da 5 çocuklu bir ev hanımı olan Marjorie Rice,profesörlerin bile olanaksız olduğunu düşündükleri sayısız,yeni bir matematik kalıbı keşfetmiştir.Mrs. Rice lise mezunudur,ancak 1976 yılında daha önce birçoğu bilinmeyen 58 tür özel beşgen silindir keşfetmiştir.
• 1990’lı yıllarda Teksas’lı bir bankacı olan Andrew Beal,karmaşık bir matematik problemi yaratmış ve çözene 5000 $ ödül vereceğini duyurmuştu.Ödül her yıl 5000 $ artacaktı.Beal, A^X + B^Y = C^Z x,y,z>2 eşitliğini merak ediyordu. (Fermat’ın son teoremi x,y ve z’nin eşit olduğu özel durumdur) Beal, bankasındaki bilgisayarları kullanarak üsleri 100’e kadar olan sayıları test etmiş ve hepsinde A,B ve C’nin ortak çarpanları olduğunu görmüştü.Bunun her zaman geçerli olup olmadığını merak ediyordu.
• 1998’de kaşif Harlan Brothers ile meteorolog John Knox, e sabitini hesaplamanın geliştirilmiş bir yolunu bulmuşlardır.
• 1998’de 17 yaşındaki Colin Percival pi sayısının 5 trilyonuncu basamağının sıfır olduğunu hesaplamıştır.Percival 1998 haziran’da liseyi bitirmiş,aynı zamanda 13 yaşından beri Simon Fraser Üniversitesi’ne devam etmektedir.
• 1998’de üniversite öğrencisi Ronald Clarkson, o zaman kadar bilinen en büyük asal sayıyı keşfetmiştir.
• 1600’lerin ilk yarısında,Fransız avukat Pierre De Fermat sayı teorisinde müthiş keşiflerde bulunmuştur.Son teoremi 1994’e dek çözülememiştir.Blaise Pascal ile birlikte olasılık teorisini kurmuşlardır.Renee Descartes ile birlikte analitik geometriyi keşfetmişlerdir.

Bunu çözebilene ömür boyu burs!

Çözümü zor olan ve iyi bir matematik bilgisiyle çözülebilecek çalışmanın içeriği 19x19 kare bulmaca, 361 sayıdan oluşuyor. Bunlardan 147 soru şeklinde yer alırken, diğerleri yer değiştirilmeden çözüm de kullanılıyor ve her satır, her sütüntoplamı 19 olacak şekilde yerleştirilmesi gerekiyor. Samsun Kültür Dershanesi sponsorluğunda gerçekleştirilen bulmaca yarışması 15 Haziran'a kadar sürecek. Bulmacayı çözebilen herkes ömür boyu eğitim bursu kazanacak. Ayrıca ilk çözen 5 kişiye bilgisayar, ikinci 5 kişiye cep

telefonu, hedef 55 adındaki bulmacayla birlikte çözene ekstradan 3 bin YTL verilecek. Bulmacanın, iyi bir matematik bilgisiyle çözülebileceğini belirten Aydın Cerit, bulmaca yarışmasında şehir ve ülke sınırlamasının olmadığını, herkesin katılabileceğini söyledi. Sayıların ayrı bir büyüsü olduğunu belirten Cerit, bulmacanın iyi bir beyin jimnastiği olduğunu kaydetti.

kaynak

Bunları biliyormuydunuz 1 :)

*İleri doğru bir adim atıldığında, insan vücudundaki 54 kas çalışır.
*insan beyninin ortalama ağırlığı 1.3kg.
*Birinin yüzünü hatırlamak için beynin sağ tarafı kullanılır.
*Yetişkin bir insan günde ortalama olarak 23 bin kez nefes alır.
*Kaşları yukarı kaldırmak için 30 kası harekete geçirmek gerekiyor.
*Erkekler kadınlara göre on kat daha fazla renk koru oluyorlar.
*Döllenmeden doğuma kadar bir bebeğin ağırlığı beş, milyon kat artıyor.
*Sadece bir tane kovboy filmi kadın yönetmen tarafından çekilmiştir
*Karadul örümceği, bir günde 20 eşini yiyor. Beş gözü olan arılar, her yıl, yılandan fazla insan öldürüyor...
*Uçan balıklar 90 metreye kadar yükselebiliyor
*Güvelerin mideleri yoktur
*Istakozların kanları mavi renklidir.Soğan doğrarken sakız çiğnemek göz yaşarmasını önler
*Kereviz yerken harcanan kalori,kerevizin içindeki kaloriden daha fazladır.
*Vücudumuzdaki tüm damarları uç uca ekleseniz 19 bin 200 kilometre eder.
*Eksi 90 derecede nefesimiz, havanın ortasında donar ve düşer
*Günde 24 saat sayı saysanız, 1 trilyona ulaşmanız 31 bin 688 yıl alır.
*Doğum gününüzü en az 9 milyon kişiyle paylaşıyorsunuz.
*El tırnakları ayak tırnaklarından 4 kat daha hızlı uzar.
*İnsanın kalça kemiği betondan daha sağlamdır.
*Dünyada insanlardan daha çok tavuk var.
*İnsan kalbi dakikada 60-80 defa çarpar.
*İnsan yılda en az 1460 rüya görür.
*İnsanlar 200 milyon soluk alıp verme, 1 milyar kalp atışı, 300 milyon mide kasılması ve 20 milyar göz kırpması kadar yaşarlar.

Güzel Sözler

"Hayat anahtarları ezelden yapılmuş kapılarla doludur..." (Suskunkral)

"Umutsuz insan ölü bir insan gibi olur." (Mehmet ÖZKURU)

"Birgün uyanırsan farklı aleme ağlaman gerekmez geçen günlerine" (suskunkral)

"Ruh gibi hayal de gizlidir.Bu dünya da o hayallerden biridir" Mevlana

"Gerçekten sevenler, karşılık beklemeden severler." A.H. Tanpınar

"Ham düşünceleri ancak akıl pişirir." Firdevsi


"Yanlış anlayanlar tarafından söylenen bir doğrudan daha kötü hiç yalan yoktur." William James





"Olgun bir adamı dost edinmek isterseniz,eleştiriniz.Basit bir adamı dost edinmek isterseniz,methedin."
Sadi





"Boş bir çuval dik duramaz" Benjamin Franklin





"Bizi esas yoran yaptığımız iş değil,yapmadan kenarda bıraktığımız işlerdir " Ebner - Eschenbach



"Konuşmak ihtiyaç olabilir ama susmak bir sanattır."
Goethe


"Faydalı ve faydasızı ayırtedebilenler,bilgi sahibi olanlardır."
Edebalı




"Biraz bilmek tehlikelidir. Ya derinliklerden iç ya da bilgeliğin tadını tatmaya kalkma! Çünkü sığ sular beyni zehirler, bol sular insanı temizler."

Pompey





Hayat bir bisiklete binmek gibidir. Pedalı çevirmeye devam ettiğiniz sürece düşmezsiniz.

Claude Peppeer



Dostları çoğaltmak zeka inceliğindendir.
Fudayl

Altın Oran

Altın oran, doğada sayısız canlının ve cansızın şeklinde ve yapısında bulunan özel bir orandır. Altın oran, doğada, bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, yüzyıllarca sanat ve mimaride uygulanmış,uyum açısından en yetkin boyutları verdiği sanılan geometrik ve sayısal bir oran bağıntısıdır. Doğada en belirgin örneklerine insan vücudunda, deniz kabuklulularında ve ağaç dallarında rastlanır. Platon'a göre kozmik fiziğin anahtarı bu orandır. Altın oranı bir dikdörtgenin boyunun enine olan "en estetik" oranı olarak tanımlayanlar da vardır.

Eski Mısırlılar ve Yunanlılar tarafından keşfedilmiş, mimaride ve sanatta kullanılmıştır. Göze çok hoş gelen bir orandır.

Altın Oran; CB / AC = AB / CB = 1.618; bu oranın değeri her ölçü için 1.618 dir.

Bir doğru parçasının (AB) Altın Oran'a uygun biçimde iki parçaya bölünmesi gerektiğinde, bu doğru öyle bir noktadan (C) bölünmelidir ki; küçük parçanın (AC) büyük parçaya (CB) oranı, büyük parçanın (CB) bütün doğruya (AB)oranına eşit olsun.

Altın Oran, pi (π) gibi irrasyonel bir sayıdır ve ondalık sistemde yazılışı; 1.618033988749894... dür. (noktadan sonraki ilk 15 basamak). Bu oranın kısaca gösterimi: olur. Altın Oranın ifade edilmesi için kullanılan sembol, PHI yani Φ 'dir.

Tarihçe

Altın Oran, matematikte ve fiziksel evrende ezelden beri var olmasına rağmen, insanlar tarafından ne zaman keşfedildiğine ve kullanılmaya başlandığına dair kesin bir bilgi mevcut değildir. Tarih boyunca birçok defa yeniden keşfedilmiş olma olasılığı kuvvetlidir.

Euclid (M.Ö. 365 – M.Ö. 300), "Elementler" adlı tezinde, bir doğruyu 0.6180399... noktasından bölmekten bahsetmiş ve bunu, bir doğruyu ekstrem ve önemli oranda bölmek diye adlandırmıştır. Mısırlılar keops Piramidi'nin tasarımında hem pi hem de phi oranını kullanmışlardır. Yunanlılar, Parthenon'un tüm tasarımını Altın Oran'a dayandırmışlardır. Bu oran, ünlü Yunanlı heykeltraş Phidias tarafından da kullanılmıştır. Leonardo Fibonacci adındaki İtalyan matematikçi, adıyla anılan nümerik serinin olağanüstü özelliklerini keşfetmiştir fakat bunun Altın Oran ile ilişkisini kavrayıp kavramadığı bilinmemektedir. Leonardo da Vinci, 1509'da Luca Pacioli'nin yayımladığı İlahi Oran adlı bir çalışmasına resimler vermiştir. Bu kitapta Leonardo Leonardo da Vinci tarafından yapılmış Five Platonic Solids (Beş Platonik Cisim) adlı resimler bulunmaktadır. Bunlar, bir küp, bir Tetrahedron, bir Dodekahedron, bir Oktahedron ve bir Ikosahedronun resimleridir. Altın Oran'ın Latince karşılığını ilk kullanan muhtemelen Leonardo da Vinci 'dir. Rönesans sanatçıları Altın Oran'ı tablolarında ve heykellerinde denge ve güzelliği elde etmek amacıyla sıklıkla kullanmışlardır. Örneğin Leonardo da Vinci, Son Yemek adlı tablosunda, İsa'nın ve havarilerin oturduğu masanın boyutlarından, arkadaki duvar ve pencerelere kadar Altın Oran'ı uygulamıştır. Güneş etrafındaki gezegenlerin yörüngelerinin eliptik yapısını keşfeden Johannes Kepler (1571-1630), Altın Oran'ı şu şekilde belirtmiştir: "Geometrinin iki büyük hazinesi vardır; biri Pythagoras'ın teoremi, diğeri, bir doğrunun Altın Oran'a göre bölünmesidir." Bu oranı göstermek için, Parthenon'un mimarı ve bu oranı resmen kullandığı bilinen ilk kişi olan Phidias'a ithafen, 1900'lerde Yunan alfabesindeki Phi harfini Amerika'lı matematikçi Mark Barr kullanmıştır. Aynı zamanda Yunan alfabesindekine karşılık gelen F harfi de, Fibonacci'nin ilk harfidir.

Altın Oran, bir sayının insanlık, bilim ve sanat tarihinde oynadığı inanılmaz bir roldür. Phi, evren ve yaşamı anlama konusunda bizlere yeni kapılar açmaya devam etmektedir. 1970'lerde Roger Penrose, o güne kadar imkansız olduğu düşünülen, "yüzeylerin beşli simetri ile katlanması"nı Altın Oran sayesinde bulmuştur....

Fibonacci Sayıları ve Altın Oran

Fibonacci sayıları (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765... şeklinde devam eder) ile Altın Oran arasında ilginç bir ilişki vardır. Dizideki ardışık iki sayının oranı, sayılar büyüdükçe Altın Oran'a yaklaşır.

Fibonacci ardışıkları, Altın Oran ilişkisi yorumlamasıdır.

Teoloji Ve Altın Oran

Doğada, pek çok canlıda(insan da dahil) bu oran görülmektedir.Bazıları, bu oranın doğada bir ölçü olduğunun kanıtı olduğunu ileri sürer.Altın Oran'ın Kuran'daki şu âyetle ilişkili olduğu öne sürülmüştür:

"Allah, her şey için bir ölçü kılmıştır." (Talak Suresi, 3)

Altın Oran'ın Elde Edilmesi

Altın Oran'ı anlatmanın en iyi yollarından biri, işe bir kare ile başlamaktır.

Bir kareyi tam ortasından iki eşit diktörgen oluşturacak şekilde ikiye bölelim.

Dikdörtgenlerin ortak kenarının, karenin tabanını kestiği noktaya pergelimizi koyalım. Pergelimizi öyle açalım ki, çizeceğimiz daire, karenin karşı köşesine değsin, yani yarı çapı, bir dikdörtgenin köşegeni olsun.

Sonra, karenin tabanını, çizdiğimiz daireyle kesişene kadar uzatalım.

Yeni çıkan şekli bir dikdörtgene tamamladığımızda, karenin yanında yeni bir dikdörtgen elde etmiş olacağız.

İşte bu yeni dikdörtgenin taban uzunluğunun (B) karenin taban uzunluğuna (A) oranı Altın Oran'dır. Karenin taban uzunluğunun (A) büyük dikdörtgenin taban uzunluğuna (C) oranı da Altın Oran'dır. A / B = 1.6180339 = Altın Oran C / A = 1.6180339 = Altın Oran

Elde ettiğimiz bu dikdörtgen ise, bir Altın Dikdörtgen'dir. Çünkü kısa kenarının, uzun kenarına oranı 1.618 dir, yani Altın Oran'dır.

Artık bu dikdörtgenden her bir kare çıkardığımızda elimizde kalan, bir Altın Dikdörtgen olacaktır.

İçinden defalarca kareler çıkardığımız bu Altın Dikdörtgen'in karelerinin kenar uzunluklarını yarıçap alan bir çember parçasını her karenin içine çizersek, bir Altın Spiral elde ederiz. Altın Spiral, birçok canlı ve cansız varlığın biçimini ve yapı taşını oluşturur.Buna örnek olarak Ayçiçeği bitkisini gösterebiliriz. Ayçiçeğinin çekirdekleri altın oranı takip eden bir spiral oluşturacak şekilde dizilirler.

Bu karelerin kenar uzunlukları sırasıyla Fibonacci sayılarını verir.

Beş Kenarlı Simetri [değiştir]

Phi'yi göstermenin bir yolu da, basit bir beşgen kullanmaktır. Yani, birbiriyle beş eşit açı oluşturarak birleşen beş kenar. Basitçe Phi, herhangi bir köşegenin herhangi bir kenara oranıdır.

AC / AB = 1,618 = PHI Beşgenin içine ikinci bir köşegen ([BD]) çizelim. AC ve BD birbirlerini O noktasında keseceklerdir.

Böylece her iki çizgi de, bir noktadan ikiye bölünmüş olacaktır ve her parça diğeriyle Phi oranı ilişkisi içindedir. Yani AO / OC =Phi, AC / AO = Phi, DO / OB = Phi, BD / DO = Phi. Bir diğeri ile bölünen her köşegende, aynı oran tekrarlanacaktır.

Bütün köşegenleri çizdiğimiz zaman ise, beş köşeli bir yıldız elde ederiz.

Bu yıldızın içinde, ters duran diğer bir beşgen meydana gelir (yeşil). Her köşegen, başka iki köşegen tarafından kesilmiştir ve her bölüm, daha büyük bölümlerle ve bütünle, Phi oranını korur. Böylece, içteki ters beşgen, dıştaki beşgenle de Phi oranındadır.

Bir beşgenin içindeki beş köşeli yıldız, Pentagram diye adlandırılır ve Pythagoras'ın kurduğu antik Yunan Matematik Okulu'nun sembolüdür. Eski gizemciler Phi'yi bilirlerdi ve Altın Oran'ın fiziksel ve biyolojik dünyamızın kurulmasındaki önemli yerini anlamışlardı

Bir beşgenin köşegenlerini birleştirdiğimizde, iki değişik Altın Üçgen elde ederiz. Mavi üçgenin kenarları tabanı ile ve kırmızı üçgenin tabanı da kenarı ile Altın Oran ilişkisi içerisindedir.

Phi, kendini tekrarlayan bir özelliğe de sahiptir. Altın Orana sahip her şekil, Altın Oranı kendi içinde sonsuz sayıda tekrarlayabilir. Aşağıdaki şekilde, her beşgenin içinde meydana gelen pentagramı ve her pentagramın oluşturduğu beşgeni ve bunun makro kozmik ve mikro kozmik sonsuza kadar Altın Oranı tekrarlayarak devam ettiğini görebiliriz.

Beşgen, Altın Oranı açıklamak için oldukça basit ve iyi bir yöntem olmakla birlikte, bu oranın belirtilmesi gereken çok daha karmaşık ve anlaşılması zor bir takım özellikleri de vardır. Altın Oran daha iyi anlaşıldıkça, biyolojik ve kozmolojik birçok büyük uygulama örnekleri daha iyi görülebilecektir.

Büyük Piramit ve Altın Oran

Yandaki diagram, Altın Oran'ın bir çember yarıçapı üzerinde nasıl bulunabileceğini gösterir. Kenar uzunluğu dairenin yarıçapına eşit olan FCGO karesinin FC kenarının orta noktası olan T'den GO kenarının orta noktası olan A'ya dik çizilen bir çizgi ile ikiye bölünmesinden elde edilen TCAO dikdörtgeninin köşegenini (AC) bir ikizkenar üçgenin kenarlarından biri olarak kabul edip ABC üçgenini oluşturursak, üçgenin yüksekliğini 1 kabul ettiğimizde (ki bu dairenin yarıçapıdır) COB üçgeninin OB kenarı, Altın Oran olan 1.618034 olur.

Bir trigonometrik cetvelden baktığımızda, OCB açısının 31"43' ve dolayısıyla OBC açısınında 58"17' olduğunu buluruz. Yukarıdaki diyagram önemini korumak şartıyla bizi başka bir konstrüksiyona götürür ki, bu belki de Mısır'lı rahiplerce çok daha önemli bulunmuş olabilir.

Yandaki diagramda, üçgenin dik açıya ortak kenarlarından biri yine yarıçapın 0.618034'üdür fakat bu defa 1'e yani yarıçapa eşit olan komşu kenar değil, hipotenüstür. Yine bir trigonometrik tablo yardımıyla, 0.618034'ün karşı açısının 38"10' ve diğer açının da 51"50' olduğunu görürüz. Pisagor Teoremini kullanarak, OD kenarının uzunluğunun da yarıçapın 0.78615'i olduğu görülür.

Bu konstrüksiyonda onu özel yapan iki önemli nokta vardır. Birincisi; ED kenarının uzunluğu (0.618034) OD kenarının uzunluğuna (0.78615) bölünürse sonuç OD kenarının uzunluğuna (0.78615) eşit çıkmaktadır. Trigonometrik ilişkiler açısından bu şu anlama gelmektedir: 38"10' un tanjantı (karşı kenar ÷ komşu kenar), 38"10' un cosinüsüne (komşu kenar ÷ hipotenüs) eşittir. Tersi, 51"50' nin kotanjantı, 51"50' nin sinüsüne eşittir.

İkinci ve belki en önemli husus: OD kenar uzunluğu (0.78615) 4 ile çarpıldığında 3.1446 yı verir ki bu, hemen hemen Pi'ye (3.1416) eşittir. Bu buluş, 38"10' açıya sahip bir dik üçgenin Pi oranı ile Altın Oran fenomeninin çok özel ve ilginç bir kesişimini kapsadığını ortaya koymaktadır.

Kadim Mısır Krallığı döneminin rahipleri bu üçgenin özelliklerinden haberdar mıydılar? Bu diagram Büyük Piramit'in dış hatlarını göstermektedir. Bilinçli olarak ya da değil, bu piramit 38"10' lık bir üçgeni ihtiva edecek biçimde inşa edilmiştir. Yüzeyinin eğimi, çok kesin bir şekilde yerle 51"50' lık açı yapmaktadır. Bu piramit kesitini bir önceki ile kıyaslarsak, BC uzunluğunun yarıçapın 0.618034'ü olduğunu, AB uzunluğunun 0.78615 olduğunu ve AC uzunluğunun 1 yani yarıçap olduğunu görebiliriz.

Keops Piramidi'nin gerçek ölçüleri şöyledir (feet ölçüsünden metreye çevrilmiştir): AB=146.6088m BC=115.1839m AC=186.3852m).

Bu XXX noktadan itibaren işler biraz karmaşık ama çok çok ilginç bir hale gelmektedir.

Görüleceği gibi, BC uzunluğu, piramitin kenar uzunluğunun yarısıdır. Bu nedenle piramitin çevresinin uzunluğu BC x 8 dir. Yani piramitin relatif çevresi 0.618034 x 8 = 4.9443 dür. Yine piramitin relatif yüksekliği 0.78615 in bir çemberin yarıçapı olduğu farzedilirse bu çemberin uzunluğu (çevresi) yine 4.9443 olacaktır.

Bu beklenmedik uyum şu şekilde gerçekleşmektedir:

1)38"10'lık üçgene gore 0.618034 ÷ 0.78615 = 0.78615 dir (yukarıda bahsedilmişti). Demek ki, 8 x 0.618034 olarak belirlenen piramit çevresi 8 x 0.78618 x 0.78615 şeklinde de gösterilebilir.

2)Yine yukarıda, 4 x 0.78615 in Pi (Π) ye çok yakın bir değer verdiğini söylemiştik. Demek ki 2Π' nin de 8 x 0.78615 e çok yakın bir değer olduğu görülür. Böylelikle, yarıçapı 0.78615 olan bir dairenin çevresi şu şekilde ifade edilebilir: C=2πr= (8 x 0.78615) x 0.78615

Bundan şu sonuç çıkmaktadır: Büyük Piramit, yatay bir düzlem üzerinden ölçüm yapıldığında sahip olduğu kare şeklindeki çevre uzunluğunun aynına, düşey bir düzlem üzerinde yapılan ölçümde de bu defa daire şeklinde olmak üzere sahiptir.

Birkaç ilginç bilgi olmak kaydıyla şu gerçeklere de kısaca bir göz atalım: Keops Piramidi'nin gerçek taban kenar uzunluğunun (230.3465m) 8 katı ya da çevre uzunluğunun iki katı, boylamlar arasındaki 1 dakikalık açının ekvatordaki uzunluğunu vermektedir. Piramitin kenar uzunluğunun, ekvatordaki 1 dakikalık mesafenin 1/8 ine eşit olması ve piramit yüksekliğinin 2 nin 1/8 ine eşit olması korelasyonunu irdelememiz, örneklemeyi evrensel boyutlara taşıdığımızda, dünya ile evrenin Pi ve Altın Oran sabitlerinin ilişkilerini algılamada küçük bir girişim, samimi bir başlangıç sayılabilir.

Şunu akılda tutmak gerekir ki; piramitin kenar uzunluğunun 230.3465m olması tamamen tesadüf de olabilir. Fakat karşılıklı ilişkiler yenilerini doğuruyor ve bunlara yenileri ekleniyorsa, bu korelasyonların kasti düzenlenmiş olduğu ihtimali de ciddi olarak dikkate alınmalıdır.

Altın Oran ile İlgili Tartışmalı Gözlemler

• Çok sayıda hayvanın (insanlar dahil) vücudundaki ayrıca yumuşakça ve kafadanbacaklıların kabuklarındaki bazı spesifik oranların altın orana uyduğu iddia edilmiştir, ancak gerçekte bu spesifik oranlar tür içinde bireyden bireye büyük çeşitlilik göstermektedir ve genelde söz konusu oran altın orandan belirgin olarak farklıdır.

• Çeşitli bitki türlerinde çeşitli vücut kısımlarının oranlarının (daldaki yaprak sayısı,çiçeklerin içindeki geometrik fügürlerin yarıçapları vs...) altın orana uyduğu iddia edilmiştir. Ancak gerçekte türler ve bireyler arasında belirgin mevsimsel, iklimsel ve genetik varyasyonlar bulunmaktadır. Bazı türlerin bazı bireylerinin belli yaşam dönemlerinde altın orana uyan oranlar gözlenebilmekle birlikte, bu türlerin hiç birinde vücut kısımları arasında devamlı bir sabit oran bulunmamaktadır....

Kaynak